输入:bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
 
输出:[10,55,45,25,25]
 
解释:
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 110  10
预订记录 220  20
预订记录 325  25  25  25
总座位数:      10  55  45  25  25
因此,answer = [10,55,45,25,25]
  • 数组不变,区间查询:前缀和、树状数组、线段树;
  • 数组单点修改,区间查询:树状数组、线段树;
  • 数组区间修改,单点查询:差分、线段树;
  • 数组区间修改,区间查询:线段树

差分数组,可以理解为数组值的变化情况。后一个与前一个的增减情况。

对于一个『将区间 [l, r] 整体增加一个 v 值』的动作,我们可以对差分数组的影响看成两部分:

  • 对 c[l] += v:由于差分是前缀和的逆向过程,这个操作对于将来的查询而言,带来的影响是对于所有的下标大于等于 l 的位置都增加了 v 值;
  • 对 c[r+1] -= v:由于我们期望只对产生 [l, r] 影响,因此需要对下标大于 r 的位置进行减值操作,从而抵消“影响”。
class Solution {
    public int[] corpFlightBookings(int[][] bs, int n) {
        int[] c = new int[n + 1];
        for (int[] bo : bs) {
            int l = bo[0] - 1, r = bo[1] - 1, v = bo[2];
            c[l] += v;
            c[r + 1] -= v;
        }
        int[] ans = new int[n];
        ans[0] = c[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            ans[i] = ans[i - 1] + c[i];
        }
        return ans;
    }
}